26/07/2019- തീപ്പെട്ടി ശേഖരണം- അക്കങ്ങൾ

ഇന്നത്തെ പഠനം
അവതരണം	സന്തോഷ് ഗിൽബർട്ട് തൃക്കാക്കര
വിഷയം	തീപ്പെട്ടി ശേഖരണം
ലക്കം	49

   

അക്കങ്ങൾ

സംഖ്യകള്‍ രേഖപ്പെടുത്തുന്നതിനുള്ള ചിഹ്നങ്ങളാണ് അക്കങ്ങൾ. അതിപ്രാചീന കാലങ്ങളില്‍തന്നെ ഒരു ജീവിതാവശ്യമെന്ന നിലയില്‍ മനുഷ്യന്‍ എണ്ണാന്‍ പഠിച്ചു. പിന്നെയും വളരെക്കാലം കഴിഞ്ഞിട്ടാണ് അക്കങ്ങള്‍ ഉപയോഗിക്കാന്‍ തുടങ്ങിയത്. എണ്ണം രേഖപ്പെടുത്താന്‍ കല്ലും കമ്പും ഒരുപക്ഷേ അവന്‍ ഉപയോഗിച്ചിരിക്കാം. പ്രാചീന രേഖകളനുസരിച്ച് കല്ലിലോ, വടിയിലോ അടയാളപ്പെടുത്തിയാണ് അക്കം എഴുതിയിരുന്നതെന്ന് കാണാം. അക്കം എഴുതേണ്ട ആവശ്യംതന്നെ അന്നുണ്ടായിരുന്നില്ല. സാധനങ്ങള്‍ പരസ്പരം കൈമാറി ആവശ്യം നിറവേറ്റുന്ന വിനിമയ (Barter) സമ്പ്രദായമായിരുന്നു നിലവിലിരുന്നത്.ചെറിയ എണ്ണങ്ങള്‍ സൂചിപ്പിക്കാന്‍ ശബ്ദത്തിലൂടെ എളുപ്പത്തില്‍ സാധിച്ചെങ്കിലും വലിയ എണ്ണങ്ങള്‍ ആവശ്യമായി വന്നപ്പോള്‍ എഴുതിവയ്ക്കാതെ നിവൃത്തിയില്ലാതായി.

ഈജിപ്ത്, ഗ്രീസ് , സുമേറിയ, ഇന്ത്യ, ചൈന എന്നിവിടങ്ങളിലാണ് അക്കമെഴുത്ത് ആരംഭിച്ചത്. ഈജിപ്തിലും ഗ്രീസിലും സുമേറിയയിലും മറ്റും ചിത്രലിപികള്‍ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നതായി പ്രാചീന രേഖകള്‍ തെളിയിക്കുന്നു. ഏകദേശം ബി.സി. 3400-ല്‍ ഈജിപ്തിലും 3000-ല്‍ സുമേറിയയിലും 1200-ല്‍ ക്രീറ്റിലും.പത്ത് അടിസ്ഥാനമാക്കിക്കൊണ്ടുള്ള അക്കങ്ങള്‍ക്കാണ് ഏറ്റവും പഴക്കമുള്ളത്. ഒരുപക്ഷേ മനുഷ്യന്റെ കൈവിരലുകളുടെ എണ്ണമായതിനാലാവാം പത്തിന് ഈ പ്രാധാന്യം വന്നത്. പത്ത് അടിസ്ഥാനമാക്കിയാണ് ഇംഗ്ളീഷില്‍ എണ്ണങ്ങള്‍ക്കു പേരുകള്‍ വന്നിട്ടുള്ളത്.

വാക്കുകളുടെ ആദ്യക്ഷരങ്ങള്‍ കൊണ്ട് സംഖ്യകള്‍ ചുരുക്കമായി എഴുതുന്ന രീതിയില്‍ നിന്നാണ് പിന്നീട് അക്ഷരസംഖ്യാ സമ്പ്രദായം ഉണ്ടായത്.  വളരെ പ്രാചീനകാലം മുതല്‍ ഇന്ത്യയില്‍ സംഖ്യകളുടെ ആധാരമായി 'പത്ത്' സ്വീകരിച്ചിരുന്നു. ഒന്നുമുതല്‍ പത്തൊമ്പതുവരെ സ്ഥാനമുള്ള സംഖ്യകള്‍ക്ക് ഭാസ്കരാചാര്യന്‍ ലീലാവതിയില്‍ നാമനിര്‍ദേശം ചെയ്തിട്ടുണ്ട്.

ഭാരതീയ ഗണിതശാസ്ത്രപ്രകാരം  പേരു നല്‍കപ്പെട്ടിട്ടുള്ള സംഖ്യകളെല്ലാം തന്നെ പത്തിന്റെ (10) അനുക്രമമായ ഘാത(ഗുണിത)ങ്ങളാണെന്ന് പ്രത്യേകം ഓര്‍മിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

പൂജ്യത്തിന്റെ കണ്ടുപിടിത്തത്തോടെ സ്ഥാനക്രമം അനുസരിക്കുന്ന അക്കസമ്പ്രദായവും പൂജ്യവും ഇന്ത്യയിലെന്നപോലെ മറ്റു രാജ്യങ്ങളിലും സ്വീകരിച്ചുകാണുന്നു. പൂജ്യത്തിന്റെയും സ്ഥാനക്രമ സമ്പ്രദായത്തിന്റെയും കണ്ടുപിടിത്തം ഇന്ത്യയിലാണെന്നതിന് ഏറ്റവും വലിയ തെളിവും ഇതുതന്നെ പൂജ്യമെന്ന ആശയം.   ഇന്ത്യയിലാണ് ഈ വഴിക്കുള്ള പുരോഗതിയുണ്ടായത്. ഇന്നു പാശ്ചാത്യ രാജ്യങ്ങളില്‍ ഉപയോഗത്തിലിരിക്കുന്നവിധം പൂജ്യം ആദ്യം പ്രയോഗിച്ചതും ഇന്ത്യക്കാര്‍ തന്നെയാണ്. പൂജ്യം', 'ശൂന്യം' (0) എന്ന് പറയുന്ന ചിഹ്നം സ്വയം നിന്നാല്‍ ഒരു സംഖ്യയേയും സൂചിപ്പിക്കുന്നില്ല. എന്നാല്‍ ഒരുപൂര്‍ണസംഖ്യയുടെ ഒടുവില്‍ പൂജ്യം വന്നാല്‍ അതിന്റെ മൂല്യത്തെ ഇത് പത്തുമടങ്ങ് വര്‍ധിപ്പിക്കുന്നു. അതുപോലെ, ദശാംശഭിന്നങ്ങളില്‍ ഇടത്തെ അറ്റത്ത് വരുന്ന പൂജ്യം സംഖ്യാമൂല്യത്തെ പത്തിലൊന്നായി കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

എന്റെ ശേഖരണത്തിലെ അക്കങ്ങൾ രേഖപ്പെടുത്തിയ ചില തീപ്പെട്ടികൾ ചുവടെ ചേർക്കുന്നു...